Dentro del cálculo integral el campo de las curvas paramétricas está lleno de objetos matemáticos fascinantes y las trocoides se destacan allí por su increíble belleza. A modo de invitación al tema se ha incluido a la izquierda una gráfica hecha a partir de un caso especial de trocoide que se conoce con el nombre de hipotrocoide. Fue dibujada con el programa Espirógrafo, desarrollado por el autor, que viene incluido al final de esta página. La belleza de esta figura proviene sin duda de su simetría muy particular que se expresa en el lenguaje matemático por las ecuaciones paramétricas siguientes:
donde las constantes a, b y c tienen los valores:
En esta página el lector podrá aprender cómo se producen estas curvas maravillosas, cómo se expresan en el lenguaje matemático y cuáles son algunas de sus más notables propiedades. Las explicaciones que se dan vienen acompañadas de múltiples figuras y también de varios programas animados en donde el lector podrá explorar, haciendo fácilmente variaciones de los valores de las constantes, el universo casi inagotable de las trocoides. Los temas son los siguientes:
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